حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم غیر خطی

بسیاری از پدیده ها در زمینه های علمی و مهندسی باعث بوجود آمدن معادلات انتگرال غیر خطی شده اند. در این پایان نامه، به حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم غیر خطی با استفاده از سه روش تکرار وردشی، آشفتگی هموتوپی و توابع مثلثی متعامد پرداخته شده است. با مقایسه قدر مطلق خطاهای حاصل از این سه روش، برای مثال های یکسان به نتایج زیر دست یافتیم: آ) روش آشفتگی هموتوپی، برای حل معادلات انتگرال ولترای غیر خطی و معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی بهتر از دو روش دیگر عمل می کند. ب) روش توابع مثلثی، برای حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم و همچنین حل معادلاتی که تابع زیر انتگرال، یک چند جمله ای بر حسب تابع مجهول است، نتایج بهتری نسبت به دو روش دیگر در بردارد. ج) نتایج حاصل از روش تکرار وردشی در مثال های این پایان نامه، به نتایج حاصل از روش آشفتگی هموتوپی نزدیک است. ضمناً در قسمت آخر این پایان نامه، از توابع مثلثی دو بعدی که از بسط توابع مثلثی یک بعدی به دست آمده اند، برای حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم دو بعدی استفاده شده است.